O Γεώργιος Βήλος αποφοίτησε από τη Γερμανική Σχολή Αθηνών (Dörpfeld Gymnasium) και στη συνέχεια από την Οδοντιατρική Σχολή του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών με βαθμό «Άριστα» (1993). Ειδικεύθηκε στη Στοματική και Γναθοπροσωπική Χειρουργική στα Πανεπιστημιακά Νοσοκομεία και Κλινικές της Ιατρικής Σχολής του Birmingham, Alabama (1997 – 2001). Είναι κάτοχος του μεταπτυχιακού τίτλου σπουδών “Master of Science” από την Οδοντιατρική Σχολή του ίδιου Πανεπιστημίου. Το θέμα της διπλωματικής του εργασίας ήταν: “The effect of maxillomandibular advancement on the sleep apneic airway – a retrospective helical CT study”.
Επέστρεψε στην Ελλάδα το 2001 και έκτοτε ασκεί ιδιωτικά τη Στοματική και Γναθοπροσωπική Χειρουργική. Εκπαιδεύτηκε ως Fellow στη χειρουργική ογκολογία Κεφαλής και Τραχήλου στο Ελληνικό Αντικαρκινικό Ινστιτούτο (Νοσοκομείο «Άγιος Σάββας») επί 6 έτη (2001 – 2007). To 2006 έγινε Diplomate του American Board Oral and Maxillofacial Surgery και ανανέωσε την πιστοποίησή του το 2016. Το 2007 έγινε Fellow της επιστημονικής εταιρείας I.T.I. (International Team for Implantology), ενώ έχει διατελέσει υπεύθυνος εκπαίδευσης του ελληνικού τμήματος της ITI από το 2012 έως και το 2016. Είναι μέλος της Ελληνικής Εταιρείας Στοματικής και Γναθοπροσωπικής Χειρουργικής και της Εταιρείας Οδοντοστοματολογικής Ερεύνης.
Έχει δημοσιεύσει εργασίες σε ελληνικά και διεθνή επιστημονικά περιοδικά και έχει δώσει πολυάριθμες διαλέξεις στην Ελλάδα και στο εξωτερικό με θέματα που αφορούν στη χειρουργική αντιμετώπιση του συνδρόμου αποφρακτικών απνοιών – υποπνοιών στον ύπνο, στη χειρουργική εμφυτευματολογία, καθώς και στην αποκατάσταση των ελλειμματικών γνάθων με μοσχεύματα μαλακών και σκληρών ιστών. Είναι επιστημονικός υπεύθυνος Στοματικής και Γναθοπροσωπικής Χειρουργικής στη Βιοκλινική Αθηνών και διατηρεί χειρουργικά προνόμια στη Βιοκλινική Αθηνών, στον Όμιλο Ιατρικού Αθηνών και στο Metropolitan General.